この算数、教えられる?
仕事でテンパってる時に限って、妙なことが気になりだすものです。
今年度、長男、次男の授業参観に行ったのですが、たまたま両方とも算数(数学)の授業で、とてもよく似た問題をやっていたのですね(本質的にはまったく同じ問題)。
次男は小学3年生。割り算を習ったところ。
長男は中学1年生。分数が使えます。
で、二つの授業を聞いていて、先生の説明では僕にもよくわからないところがあったのです。「これじゃあ子ども達は理解してないだろうなぁ」と同じところで感じました。
あ、これは「学校の先生のレベルが低くてけしからん!」とか言うつもりは、まったくありませんので、あしからず。
僕が「これを子どもに教えるのは難しいな」と思っただけで、それ以上の他意はありませんので。
問題を正確に憶えてはいないので、簡単にしますね。
(問)一郎くんは、お客様からお土産に、長さ30cmのカステラをもらいました。半分は明日食べることにして、残りを、お父さん、お母さん、一郎くんの3人で均等に分けて、今日食べます。1人分は何センチに切り分ければいいでしょう?
(答A:小学生バージョン)
30cmのカステラのうち、今日食べるのは半分だから、30cm÷2=15cm。
15cmのカステラを3人で分けるので、15cm÷3人=5cm。 A.5cm
(答A:中学生バージョン)
30cmのカステラのうち、今日食べるのは1/2だから、30cm×1/2=15cm。
15cmのカステラを3人で分けるので、15cm×1/3=5cm。 A.5cm
このAは、どの子もよくわかります。僕もよくわかります。だいたいの子が、こう答えます。
しかし、先生が教えたいのは、次の解法です。
(答B:小学生バージョン)
カステラ全体をまず2等分にして、さらに3等分したのが今日食べる分。
ということは、今日食べる分は、2×3=6(★) で全体の6等分。
30cm÷6=5cm A.5cm
(答B:中学生バージョン)
カステラ全体をまず1/2にして、さらに1/3にしたのが今日食べる分。
ということは、今日食べる分は、1/2×1/3=1/6(★) で全体の1/6。
30cm×1/6=5cm A.5cm
ここで引っかかるのが、★の数式です。2×3=6 または 1/2×1/3=1/6 。
なぜ×(かける)の?
なぜ、2と3を(1/2と1/3)を「かける」と、全体のうちどれだけかがわかるの?
なぜ、+(たす)でも、-(ひく)でも、÷(わる)でもなくて、×(かける)なの?
これ、子どもが理解するように教えるのって、すごく難しくないですか?
線分図を描けば、「あ、6等分(1/6)だ!」とわかるのですが、その「6(1/6)」を導き出すために、なぜ2と3(1/2と1/3)をかけるのか?
学校の先生は、どちらも線分図を使って説明していましたが、どちらも「なぜ×(かける)のか?」については説明がありませんでした(ような気がする)。
1/2の1/3は、1/2×1/3=1/6 と結果(線分図)から数式(答え)を導いただけでした。
うーん、これは僕も説明できないぞー。どなたか、小学3年生にもわかる説明ができる方、いらっしゃいませんか?
なぜ×(かける)の?
ずーっと考えていると、
「そもそも誰がカステラの長さを測ったのか?」
「それって、行儀が悪いことなんじゃないのか?」
「カステラのはじっこの、砂糖が固まってるおいしいところは、誰が食べるのか?」
「1人5cmって、分厚すぎないか? さらに半分にしてはどうか?」
「長さ30cmのカステラがお土産って、いったいどんな用件だったのだろう?」
などと別の妄想が始まってしまい、止められません。
誰か、すっきりさせてください!
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